Materi Pendidikan Percepatan Rata-Rata Dalam Satuan Vektor

Percepatan rata-rata adalah perubahan kecepatan dalam selang waktu tertentu. Semakin besar perubahan kecepatan maka semakin besar pula percepatannya. Jika selang waktu yang digunakan untuk melakukan perubahan kecepatan semakin kecil maka besar percepatan semakin besar. Perhatikan gambar di bawah ini.

Pada saat t₁, sebuah partikel berada di A dengan kecepatan sesaat v₁ dan pada saat t₂ partikel berada di B dengan kecepatan sesaat v₂, percepatan rata-rata selama bergerak dari A ke B adalah:

a = (v₂ – v₁)/(t₂ – t₁­­) = Δv/Δt

Persamaan bisa diubah ke dalam vektor satuan yakni:

a = (Δv_x/Δt)i + (Δv_y/Δt)j

a = a_xi + a_yj

Untuk menentukan besar percepatan rata-rata dapat menggunakan rumus berikut ini.

a = √(a_x²+ a_y²)

Untuk memantapkan pemahaman kamu tentang materi percepatan rata-rata dalam satuan vektor, silahkan simak contoh soal di bawah ini.

Contoh Soal 1

Sebuah partikel bergerak dengan persamaan kecepatan v = (3+4t)i + (3t²)j, v dalam m/s dan t dalam s, tentukan besar percepatan rata-rata dari = 0 sampai t = 2 s!

Penyelesaian:

Untuk t = 0 s, maka:

v₀ = (3+4t)i + (3t²)j

v₀ = (3+4.0)i + (3.0²)j

v₀ = 3i

untuk t = 2 s, maka:

v₂ = (3+4t)i + (3t²)j

v₂ = (3+4.2)i + (3.2²)j

v₂ = 11i + 12j

Δv = v₂ – v₀

Δv = (11i + 12j) - 3i

Δv = 8i + 12j

Δt = t₂ – t₀

Δt = 2 – 0

Δt = 2 s

a = Δv/Δt

a = (8i + 12j)/2

a = 4i + 6j m/s²

Besar percepatan rata-rata yakni:

a = √(a_x² + a_y²)

a = √(4² + 6²)

a = √(16 + 36)

a = √52

a = 2√13 m/s²

Contoh Soal 2

Suatu partikel bergerak lurus dengan persamaan gerak r = t³ – 2t² + 10t + 3, r dalam meter dan t dalam sekon. Tentukan percepatan rata-rata untuk t = 1 s dan t = 3 s.

Penyelesaian:

Untuk mencari percepatan rata-rata, terlebih dahulu harus cari kecepatannya, maka:

v = dr/dt

v = d(t³ – 2t² + 10t + 3)/dt

v = 3t² – 4t + 10

Untuk t = 1 s, maka:

v₁ = 3t² – 4t + 10

v₁ = 3.1² – 4.1 + 10

v₁ = 3 – 4 + 10

v₁ = 9 m/s

untuk t = 3 s, maka:

v₂ = 3t² – 4t + 10

v₂ = 3.3² – 4.3 + 10

v₂ = 27 – 12 + 10

v₂ = 25 m/s

Δv = v₂ – v₁

Δv = 25 m/s – 9 m/s

Δv = 16 m/s

Δt = t₂ – t₁

Δt = 3 – 1

Δt = 2 s

a = Δv/Δt

a = 16/2

a = 8 m/s²

Bagaimana? Mudah bukan? Untuk lebih memantapkan pemahaman kamu tentang materi percepatan rata-rata dalam satuan vektor, silahkan coba kerjakan soal latihan berikut ini. Tuliskan hasilnya pada kolom komentar.

Soal Latihan

Sebuah materi bergerak dengan kecepatan yang ditentukan oleh persamaan v_x = 2t²  + 4 dan v_y = 3t², v dalam m/s dan t dalam s. Tentukan besar percepatan rata-rata dari t = 0 sampai t = 2 s

Semoga berhasil.