Materi Pendidikan Gerak Melingkar Dengan Kecepatan Sudut Konstan

Gerak melingkar dengan kecepatan sudut konstan (tetap) disebut juga dengan gerak melingkar beraturan. Karena kecepatan sudutnya tetap maka percepatan sudutnya menjadi nol.

 

Apabila fungsi kecepatan sudut suatu benda diketahui, kita dapat menentukan fungsi posisi benda dengan mengintegralkan fungsi kecepatan sudut tersebut.

ω = dθ/dt

dθ = ω dt

ꭍdθ = ꭍω dt

 

Jika pada saat t = 0 posisi sudut θ_o dan pada saat t = t posisi sudut θ_t, maka:

θ_t – θ_o = ꭍω.dt

θ_t = θ_o + ꭍω.dt

 

Karena kecepatan sudut ω konstan, dengan batas integral atas t = t dan batas bawah t = 0, maka didapatkan persamaan posisi sudut pada saat t yakni:

 

θ_t = θ_o + ωt

 

dengan:

θ_o = posisi sudut awal (rad)

θ_t = posisi sudut pada saat t (rad)

ω = kecepatan sudut (rad/s)

t = waktu (s)

 

Contoh Soal 1

Benda bergerak rotasi dengan kecepatan sudut 2 rad/s. Jika posisi sudut awal 10 rad. Hitunglah posisi sudut benda bergerak pada saat 2 detik!

 

Penyelesaian:

θ_o = 10 rad

ω = 2 rad/s

t = 2 s

 

posisi sudut benda yakni:

θ_t = θ_o + ωt

θ_t = (10 rad) + (2 rad/s)(2 s)

θ_t = (10 rad) + (4 rad)

θ_t = 14 rad

 

Contoh Soal 2

Benda bergerak rotasi dengan kecepatan sudut 2 rad/s. Jika posisi sudut awal 10 rad. Hitunglah waktu yang dubutuhkan benda untuk menempuh posisi sudut 20 rad.

 

Penyelesaian:

θ_o = 10 rad

ω = 2 rad/s

θ_t =20 rad

 

waktu yang dibutuhkan oleh benda dapat menggunakan persamaan:

θ_t = θ_o + ωt

20 rad= 10 rad+ (2 rad/s)t

10 rad = (2 rad/s)t

t = (10 rad)/(2 rad/s)

t = 5 s

 

Contoh Soal 3

Sebuah piringan berputar dengan posisi sudut awal 5 rad. Saat berputar selama 2 detik piringan tersebut menempuh posisi sudut 8 rad. Tentukan kecepatan sudut piringan tersebut!

 

Piringan CD
Img by: pxhere

Penyelesaian:

θ_o = 5 rad

t = 2 s

θ_t = 8 rad

 

θ_t = θ_o + ωt

8 rad = 5 rad + ω(2 s)

3 rad = ω(2 s)

ω = (3 rad/2 s)

ω = 1,5 rad/s