Materi Pendidikan Cara Mencari Luas Bidang Diagonal Balok

Konsep dasar yang kamu harus kuasai jika ingin lebih mudah memahami cara mencari luas bidang diagonal balok adalah diagonal sisi dan bidang diagonal balok, teorema Pythagoras, dan luas persegi panjang. Di mana diagonal bidang suatu balok didefinisikan sebagai ruas garis yang menghubungkan dua titik sudut yang berhadapan pada setiap bidang balok. Sedangkan bidang diagonal suatu balok didefinisikan sebagai bidang yang dibatasi dua rusuk dan dua diagonal bidang suatu balok.

Pada bangun ruang balok ABCD.EFGH terdapat 6 bidang diagonal yakni bidang AEGC, BFHD, ADGF, BCHE, ABGH, dan CDEF. Nah bagaimana cara mencari luas bidang diagonal balok tersebut? Silahkan simak contoh soal di bawah ini.

 

Contoh Soal 1

Perhatikan gambar balok ABCD.EFGH di bawah ini.

Jika panjang AB = 8 cm, BF = 6 cm, dan BC = 5, tentukan luas bidang diagonal BCHE!

 

Penyelesaian:

Untuk menyelesaikan soal di atas kamu harus menggambar bidang diagonal BCHE terlebih dahulu, tampak seperti gambar di bawah ini.

Jika diperhatikan bidang BCHE merupakan bangun datar persegi panjang di mana BE merupakan panjang persegi panjang dan BC merupakan lebar persegi panjang. Panjang BE merupakan panjang diagonal sisi ABFE yang bisa dicari dengan menggunakan teorema Pythagoras. Jadi panjang BE yakni:

BE² = AB² + AE²

BE² = 8² + 6²

BE² = 64 + 36

BE² = 100

BE = √100

BE = 10 cm

 

Luas ABFE merupakan persegi panjang yang luasnya dapat dicari dengan menggunakan rumus:

L = p x l

L = BE x BC

L = 10 cm x 5 cm

L = 50 cm²

Jadi luas bidang diagonal ABFE adalah 50 cm².

 

Contoh Soal 2

Perhatikan gambar balok ABCD.EFGH di bawah ini.

Jika panjang AB = 10 cm dan panjang diagonal ruang AG = 5√5, tentukan luas bidang diagonal ABGH!

 

Penyelesaian:

Untuk menyelesaikan soal di atas kamu harus menggambar bidang diagonal ABGH terlebih dahulu, tampak seperti gambar di bawah ini.

Jika diperhatikan bidang ABGH merupakan bangun datar persegi panjang di mana AB merupakan panjang persegi panjang dan BG merupakan lebar persegi panjang. Panjang AG merupakan diagonal ruang balok, sehingga panjang BG dapat dicari dengan menggunakan teorema Pythagoras yakni:

AG² = AB² + BG²

(5√5)² = 10² + BG²

125 = 100 + BG²

BG² = 125 – 100

BG² = 25

BG = √25

BG = 5 cm

 

Luas ABGH merupakan persegi panjang yang luasnya dapat dicari dengan menggunakan rumus:

L = p x l

L = AB x BG

L = 10 cm x 5 cm

L = 50 cm²

Jadi luas bidang diagonal ABGH adalah 50 cm².

 

Bagaimana? Mudah bukan? Jika ada kendala atau permasalahan dalam memahami materi cara mencari luas bidang diagonal balok, silahkan tanyakan di kolom komentar.