Materi Pendidikan Penerapan Gaya Sentripetal Pada Benda Bergerak Pada Tikungan Miring

Pada postingan sebelumnya Mafia Online sudah dibahas tentang penerapan gaya sentripetal pada benda yang bergerak melingkar horizontal. Jika benda bergerak melingkar di dalam lingkaran horizontal, maka resultan tegangan tali dan gaya berat memberikan percepatan sentripetal a_s kepada benda tersebut. Lalu bagaimana jika benda tersebut bergerak lingkaran horizontal dengan kemiringan tertentu?

Mungkin kamu pernah melihat jalan pada tikungan dibuat miring dengan kemiringan tetentu. Pada mobil yang bergerak melingkar harus memiliki gaya sentripetal sehingga dapat melintas dengan aman. Gaya-gaya pada mobil itu dapat dilihat pada gambar berikut ini.

 

Mobil tidak bergerak vertikal berarti berlaku hukum I Newton pada arah vertikal sehingga diperoleh nilai N:

ΣF = 0

N cos α − w = 0

N cos α= m.g

N = m.g/cos α . . . . . pers (1)

 

Sedangkan pada arah horisontal terdapat proyeksi N sin α. Gaya inilah yang bertindak sebagai gaya sentripetal sehingga berlaku:

Fs = N sin α

mv²/R = N sin α . . . . . pers (2)

subtitusi persamaan (1) ke dalam persamaan (2) maka akan diperoleh:

mv²/R = N sin α

mv²/R = (m.g/cos α) sin α

v²/R = g sin α/cos α

ingat, sin α/cos α = tan α, sehingga persamaannya menjadi:

v²/R = g tan α

v² = gR tan α

v = √(gR tan α)

 

Selain membuat tikuangan jalan yang miring, penerapan gaya sentripetal dapat kamu lihat ketika balapan moto GP, di mana pada tikungan yang datar, pembalap akan memiringkan motornya tujuannya agar motor tidak terpental keluar lintasan. 

Pembalap moto GP memiringkan motornya di tikungan

Jika kita analisis secara fisika akan tampak seperti gambar di bawah ini.

Motor tidak bergerak vertikal berarti berlaku hukum I Newton pada arah vertikal sehingga diperoleh nilai N:

ΣF = 0

N cos α − w = 0

N cos α= m.g

N = m.g/cos α . . . . . persamaan (3)

 

Sedangkan pada arah horisontal terdapat proyeksi N sin α. Gaya inilah yang bertindak sebagai gaya sentripetal sehingga berlaku:

Fs = N sin α

mv²/R = N sin α . . . . persamaan (4)

 

subtitusi persamaan (3) ke persamaan (4) maka akan diperoleh:

mv²/R = N sin α

mv²/R = (m.g/cos α) sin α

v²/R = g(sin α/cos α)

v²/R = g tan α

v² = gR tan α

v = √(gR tan α)

 

Nah berdasarkan rumus tersebut dapat disimpulkan bahwa makin besar kemiringan motor yang sedang menikung maka kecepatannya juga makin besar agar motor tidak terpental keluar lintasan. Inilah menyebabkan kenapa para pembalap motor memiringkan motornya pada saat menikung namun tidak jatuh karena diimbangi dengan kecepatannya. Bahkan ada pembalap yang mampu memiringkan motornya hingga 70,8° karena motor tersebut melaju dengan kecepatan yang sangat tinggi (sekitar 200 km/jam).

 

Untuk memantapkan pemahaman kamu tentang penerapan gaya sentripetal pada benda bergerak pada tikungan miring, silahkan simak contoh soal di bawah ini.

 

Contoh Soal 1

Marquez menikung dengan lean angle atau sudut kemiringan sampai 70,8 derajat. Jika saat menikung kecepatan motornya 200 km/jam. Tentukan jari-jari tikungan lintasan balap tersebut!

 

Penyelesaian:

α = 70,8°

v = 200 km/jam = 55,56 m/s

g = 10 m/s²

 

Persamaan untuk motor yang menikung miring yakni:

v² = gR tan α

R = v²/(g tanα)

R = (55.56)²/(10.tan 70,8°)

R = 3086,9136/28,7

R = 107,56 m

 

Contoh Soal 2

Sebuah mobil bermassa 400 kg sedang melintasi belokan jalan yang melingkar dengan jari-jari 30 m. Jalan tersebut dirancang dengan kemiringan 37°. Berapakah kecepatan maksimum yang diperbolehkan pada mobil itu?

 

Penyelesaian:

m = 400 kg → w = 4000 N

R = 30 m

α = 37°

 

Pada mobil yang bergerak melingkar harus memiliki gaya sentripetal sehingga dapat melintas dengan aman. Mobil tidak bergerak vertikal berarti berlaku hukum I Newton pada arah vertikal sehingga diperoleh nilai N:

ΣF = 0

N cos 37° − w = 0

N . 0,8 − 4000 = 0

N = 4000/0,8

N = 5000 N

 

Sedangkan pada arah horisontal terdapat proyeksi N sin 37°. Gaya inilah yang bertindak sebagai gaya sentripetal sehingga berlaku:

Fs  = N sin 37°

mv²/R = N sin 37°

400.v²/30 = 5000.0,6

v² = 225

v = 15 m/s

 

Selain dengan cara di atas, bisa juga dengan menggunakan rumus secara langsung yakni:

v = √(gR tan α)

v = √(10.30.tan α)

v = √(300.0,75)

v = √225

v = 15 m/s

Jadi, kecepatan maksimum yang diperbolehkan pada mobil itu adalah 15 m/s.

 

Contoh Soal 3

Sebuah pesawat terbang ingin memutar haluannya sehingga pesawat yang massa totalnya 2 ton itu dimiringkan dengan sudut 45°. Jika pada saat itu kecepatan pesawat 108 km/jam maka tentukan jari-jari lintasan pesawat tersebut!

 

Penyelesaian:

m = 2 ton = 2000 kg

α = 45°

v = 108 km/jam = 30 m/s

g = 10 m/s²

 

Jari-jari lintasan pesawat tersebut dapat menggunakan rumus yakni:

v² = gR tan α

R = v²/(g tanα)

R = 30²/(10 tan 45°)

R = 900/10

R = 90 m

Jadi, jari-jari lintasan pesawat tersebut adalah 90 m.

 

Demikianlah artikel tentang penerapan gaya sentripetal pada benda bergerak pada tikungan miring lengkap dengan gambar ilustrasi dan garis-garis gayanya. Apabila terdapat kesalahan tanda, simbol, huruf maupun angka dalam perhitungan mohon dimaklumi. Terimakasih atas kunjungannya dan sampai jumpa di artikel berikutnya.