Materi Pendidikan Cara Mencari Luas Persegi Dalam Lingkaran

Agar lebih mudah memahami cara mencari luas persegi di dalam lingkaran, kamu harus paham dengan hubungan antara diagonal persegi dengan luas persegi yang sudah admin posting pada postingan sebelumnya yang berjudul “hubungan antara diagonal bidang dengan luas persegi”.

 

Jika kamu sudah paham dengan hubungan antara antara diagonal bidang dengan luas persegi, silahkan perhatikan gambar di bawah ini.

Persegi di dalam lingkaran

Gambar di atas merupakan sebuah lingkaran berjari-jari r yang di dalamnya terdapat bagun datar persegi. Jika diperhatikan garis OB merupakan panjang jari-jari lingkaran (OB = r) dan garis BD merupakan panjang diameter lingkaran (BD = d). Selain sebagai diameter lingkaran, ternyata BD juga sebagai diagonal bidang persegi (d_b).

 

Hubungan antara diagonal bidang dengan luas persegi dirumuskan dengan persamaan:

L = ½ d_b²

dalam hal ini d_b= d, maka:

L = ½ d²

Ingat d = 2r, maka:

L = ½(2r)²

L = ½(4r²)

L = 2r²

 

Berdasarkan pemaparan di atas maka dapat ditarik kesimpulan cara mencari luas persegi dalam lingkaran dapat menggunakan rumus:

L = ½ d²

dan

L = 2r²

 

Untuk memantapkan pemahaman kamu tentang materi cara mencari luas persegi dalam lingkarang silahkan simak contoh soal di bawah ini.

 

Contoh Soal 1

Tentukan luas persegi yang tepat berada di dalam lingkaran berjari-jari 7 cm!

 

Penyelesaian:

r = 7 cm

 

Gunakan rumus cara mencari luas persegi dalam lingkaran yakni:

L = 2r²

L = 2(7)²

L = 98 cm²

Jadi, luas persegi tersebut adalah 98 cm²

 

Contoh Soal 2

Sebuah lingkaran memiliki luas 616 cm². Tentukan luas persegi yang tepat berada di dalam lingkaran tersebut (π = 22/7).

 

Penyelesaian:

Cari terlebih dahulu panjang jari-jari lingkaran dengan menggunakan rumus yakni:

L = πr²

616 = (22/7)(r²)

4312 = 22r²

r² = 4312/22

r² = 196

r = √196

r = 14 cm

 

Gunakan rumus cara mencari luas persegi dalam lingkaran yakni:

L = 2r²

L = 2(14)²

L = 392 cm²

Jadi luas persegi tersebut adalah 392 cm²

 

Contoh Soal 3

Perhatikan gambar di bawah ini.

Luas daerah arsiran

Jika diameter lingakarn 14 cm, tentukan luas daerah yang diarsir (π = 22/7)!

 

Penyelesaian:

d = 14 cm => r = 7 cm

 

Cari terlebih dahulu luas lingkaran dengan menggunakan rumus yakni:

L_lingkaran = πr²

L_lingkaran = (22/7)(14)²

L_lingkaran = 616 cm²

 

Cari luas persegi dengan menggunakan rumus persegi di dalam lingkaran yakni:

L_persegi = 2r²

L_persegi = 2(14)²

L_persegi = 392 cm²

 

Luas daerah yang diarsir dapat dicari dengan cara mengurangkan luas lingkaran dengan luas persegi yakni:

L_arsir = L_lingkaran – L_persegi

L_arsir = 616 – 392

L_arsir = 224 cm²

Jadi, luas daerah yang diarsir adalah 224 cm²

 

Demikian artikel tentang cara mencari luas persegi dalam lingkaran lengkap dengan gambar ilustrasi dan contoh soal serta penyelesaiannya.